الأساس الرياضي لفن الفيلوغرافيا

قام ‏Gregory Quenell‏ بعمل الأساس الرياضي للخيوط الوترية وخطواتها وذلك ‏على النحو التالي:‏
‏- نرسم محورين السيني (س/‏x‏) والصادي (ص/‏y‏)، وعلى كل محور يقسم إلى 10 نقاط ما ‏بين (0.1، 1) أي أن (0.1, س) ‏
وتتمثل العلاقة السابقة في الآتي: ‏
حيث س ‏‎(x)‎‏= ( 0.1 ، 0.2 , 0.3 ، ……. 0.9) و ص‎(y)‎‏= (1- س‎(x)‎‏)‏

ويتم توضيح ذلك من خلال الجدول الآتي:

الأساس الرياضي للخيوط الوترية

س	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
ص	0.9	0.8	0.7	0.6	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1	0

– ولرسم القطع المكافئ تتمثل في تقاطع محوري السيني والصادي عند نقطة الأصل التي تمثلها (0.0) حيث أن س= (a)2، ص=(1-a)2

وبالتعويض في العلاقة الآتية:

2(x+y) = (x-y)2+1

حيث يتم التعويض عن قيمة u=(x+y)   v=(x-y)

وتكون المعادلة كالآتي u2=v2=1

 

جدول النقاط الأربعة:

Colin
IIB	IIA		Rose
(3.6)	(2.0)	IA
(0.0)	(4.2)	IB